在《高等代数》教学中，我们主要以讲解为主，使学生对知识形成完整的体系；启发式教学贯穿始终，引导学生积极思维、探索问题和发现知识；同时辅之以必要的讨论式和研究式。根据高等代数内容及特点，使用了以下几种教学方法：

1．背景教学法

这种教学方法是在高等代数概念引入时，介绍概念产生的起源和背景，使学生看到引入概念的自然性、必要性和合理性；讲授著名定理时，介绍定理（如代数基本定理）的形成和发展的过程，使学生了解问题的出处和研究的意义，看到数学源于实际，引导学生去思考问题，培养学生的创新思维。

2．几何直观教学法

这是利用几何图形的直观性进行教学的一种方法。对高等代数的抽象概念给出直观背景与几何形象。例如，线性空间、不变子空间的定义都可借助图形，使高度抽象的概念直观化、形象化。线性子空间的交与和、直和及欧氏空间的标准正交基等都可给出具体的几何“模型”。使用此方法教学可降低学生的理解难度。

3．课题词教学法

所谓课题词，是指反映所讲授内容精髓的词，类似于论文中的关键词或文件中的主题词。 这种教学方法是把一次课作为一个研究课题对待，先列出几个本次课基本概念和问题的课题词，简述本次课的内容和前后关联，类似于论文的摘要；再步步的展开，探讨式的讲授，引导学生进入兴奋状态，与教师一起思考教学内容；课结束时，反回来看课题词，进行总结。该方法起到提纲挈领、重点突出的作用，便于课堂掌握与课后复习，提高了学习效率。

4．三“导”合一教学法

这种教学方法是指：①集中知识要点“导”学。把知识要点串在一起，分层讲解，引导学生进行有的放矢的学习；②“同构”的内容“导”讲。把相似的知识内容，分精讲和粗讲，既省教学时数又能激发学生的学习兴趣；③知识点的学习和自测紧密联系“导”练。根据教学大纲的要求和学生的实际情况，给出极具有针对性的练习和自测题，方便学生掌握自己的学习情况。运用三“导”合一的教学方法，可整合高等代数的知识内容，节省教学时数。一方面有力地促进教师的业务水平的提高，另一方面调动学生主动学习的积极性。