1、本课程在教学过程中应用的教学理念、使用各种教学方法的目的及实施过程和实施效果；相应的上课学生规模
    我系本科生中，每届约有100名左右学生学习《概率论与数理统计》课程，为了搞好教学工作，我们重视教学方法与教学手段的灵活利用，充分把教学理念贯穿于教学活动中。教学理念决定着教学方法，要改变传统的教学方式，必须从转变教学理念入手。现代教育理念认为，教师不仅是科学知识的传播者，而且是带领学生进入知识王国的引导者；学生不仅是知识的接受者，而且也是知识的发现者。因此，教师的任务应该是在教给学生知识的同时，教给他们学习的方法，培养他们良好的科学精神和科学素质。在教学中我们的具体做法如下：
 （1）强调灵活多样课堂教学方法
  由于课堂教学是教师传授知识的主要途径，为此我们强调教师在课程讲授时，不但强调经典理论，更注重传授数学的思维方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。注重启发式教学，提高学生学习的积极性与主动精神，引导学生积极思维。例如，在讲“条件概率”时，首先通过摸球试验的例子，从直观上认识条件概率，理解引进条件概率的必要。其次，通过对古典概型样本空间结构的分析，理解用缩减样本空间法得到条件概率的思路，从直观上引进条件概率的定义式。第三，通过考察条件概率是否满足概率的三条基本性质，说明条件概率仍是概率，它仍然是用来描述事件发生的可能性的。最后提出问题：“条件概率”是“概率”吗？引导学生通过对照“概率”定义考察条件概率的基本性质。这一过程使学生在巩固前面学过的“概率”知识的同时，对条件概率的本质有了深入的理解。并通过证明“条件加法公式”的练习，使学生认识到“概率”的运算性质对“条件概率”仍然适用。引进乘法公式之后，借助课件的直观演示，形象地给出条件概率的解题过程。同时指出概率与条件概率的实际背景，让学生在巩固乘法公式的同时，体会从实际中提炼数学模型的思想。
  按照循序渐近原则、直观性原则安排教学内容, 注意基础课程与概率统计课的衔接, 本课程各内容间的衔接。例如，古典概率中有许多难于理解的概念, 多数习题涉及排列组合知识, 教师在讲授时注意复习排列组合知识,特别补充了重点内容—允许有重复的排列。分布函数是难以理解的概念之一, 特别是离散型随机变量分布函数的求法。为了帮助学生学习, 教师们采用比喻、画图等直观方法讲课,减小了学习概率统计的难度。随机事件的互斥、互逆与相互独立是概率统计中的重点概念,初学者易混淆,以致在做题时出现原则性错误。为了使学生彻底搞清楚这三个概念, 教师们除了从定义上讲清它们的区别外,还举出射击打靶和随机重复取数问题作为例子来说明。通过实例分析使学生既搞清了这些概念, 又掌握了这类习题的解法。有些学生能做到一题多解,灵活性较大。
 （2）重视课外辅导答疑
  为了帮助学生学好概率统计课程，课题组非常重视课外辅导和答疑工作，统一安排任课教师答疑辅导，每周有2个晚上由教师轮流值班。遇到答疑学生人数多时，可适当增加答疑次数，并充分利用本课程网页上的“教学互动”栏目，解决学生课后自学或作业中遇到的疑难问题。
 （3）网络化教学
  为进一步丰富、拓广概率论与数理统计课程知识，激发学生的求知欲及创新欲，以使他们在学习上变被动为主动，课题组建立了概率论与数理统计课程网络平台，已上网的教学资料有: 教学大纲、授课计划、课程教案、电子课件、课程辅导、课后讨论、模拟试题、课后习题解答、课程教学录像等，形成了较完整且方便的上网学习条件，可为学生预习、复习或补习概率统计课程提供服务；“概率统计故事”栏目可使学生对身边许多“感性认识”，通过故事的形式，在一、两分钟内升华到“理性认识”，许多“棘手的事”在数分钟内便“迎刃而解”。“教学互动”可成为师生们教与学之间交流互动的空间。网络化教学的开展，大大方便了学生学习该课程，对学生掌握知识要点，突破难点，提高学习兴趣和学习主动性等起到了积极的作用。
    2、信息技术手段在教学中的应用及效果
  随着计算机多媒体技术和网络技术的发展，计算机辅助教学的应用已逐渐成为现代化教学的标志。在课程建设中我们组织了教师组织资料、查阅文献、讨论方案，在网络及多媒体课件的研制与应用方面投入了大量的精力。
为了满足学生在课外能与教师随时联系，得到在学习上的帮助和咨询的需要，我们设立了概率论与数理统计课程主页。介绍这门课程及相关领域的基本情况、教学信息、科研信息，为不同层次的学生提供了各种课外学习资料。针对部分学生科研训练的需要，我们在主页“教学资料”栏目提供了一些补充学习材料。并给出了一些小论文题目，供学生在教师指导下做一些简单的科研训练。主页还设有师生留言板，供师生发表对教学的意见、探讨教学方法、并随时为学生答疑。随着教学进程，教师会在主页上提出与所讲概念有关的趣味性思考题让学生回答，并根据学生的解答情况记录平时成绩。这些问题，有些是教师从生活中提炼出来的，有些是从科技论文中筛选而得。通过大量的实例，让学生在学习书本知识的同时了解概率统计在实际中广泛的应用，提高他们的学习积极性。
  电子课件在教学内容、方法、手段的改革上有很大突破，可将抽象的、难以理解的内容化成直观的、易于理解的内容；使课堂教学的信息量加大，文字图形相结合，内容形象、生动、直观，但课件的使用也存在某些弊端。一方面，在公式推导过程中，学生更习惯接受老师在黑板上推导的方式，主要原因是学生的思维方式、思维速度更接近于板书方式与老师板书的速度之故；另一方面，学生长时间在光线较暗情况下盯看课件会出现视神经疲劳症，从而导致头晕等症状。此时，在自然光或日光灯下观看老师的板书可解除视神经疲劳症。所以，合理地穿插板书可大大地提高课件的使用效果。
  3、教学方法、作业、考试等方面的教改举措
 （1）教学方法的改革
课程组一贯重视教学方法的改进和教学手段的完善，在教学过程中，既重视发挥教师的主导作用，又尊重学生在学习活动中的主体地位。首先，我们积极推广计算机辅助教学，多媒体教学技术，制作了与《概率论与数理统计》教材配套的电子教案。在电子教案的设计中,设想教学情境,注意启发式教学法的应用,在许多重要概念的引入之前,精心设置具有启发性的问题,便于教师引导学生循序渐近地学习。通过采用电子教案教学，提高了课堂教学效率，把教师从简单、重复的教学环节当中解放出来，使教师能有更多的时间与学生展开更加自由灵活的讨论，最大程度地调动学生的主观能动性，为改变灌输式教学方法，实施探究式、互动式、开放式教学方法提供契机。
  在授课形式上，遵循教学规律，采用板书与课件相结合的形式。例题，概念内容或图形等采用课件，以节省板书时间或便于直观演示；解题过程和理论推导部分采用板书，使学生能跟上教师的讲解。
 （2）作业、考试等教改举措
  每次课后，老师注意分层次布置作业。将作业分为基本型和提高型供学生选择，既保证了教学基本要求，又给学有余力的学生深入学习提供发展空间。另外，任课教师注重作业的讲评，教师通过批改学生作业，发现学生对所学内容掌握的程度，汇集学生作业中的一些好的解题方法，给学生讲解。对作业中同学们出现的共同错误，讲评后会使学生印象更深。
  为了使考试成绩能全面反映学生对知识的掌握情况并起到促进学习的目的，多年来，我们对考试方式进行了多种改革试点，加强考核的“过程”管理，改变考试的记分方式，采取考试成绩与平时考核成绩综合的方法（平时考核成绩占30％），根据不同专业的课时安排，考试统一考题，统一评卷，其目的是为了统一考核，分析各班的教学和学习情况。这种综合评分方式收到了良好的效果。教学方式和考试方式的改革使学生的学习潜力得到了充分发挥，学习的自觉性、积极性都有了明显提高。校内专家及学生反映扎实的概率统计基础对学习后继课程有极大的帮助，学生在数学建模竞赛中也取得优异成绩。